Stačí vyhledet "sin approximation" a návodů je celá řada.

Mi se líbí tento: http://www.coranac.com/2009/07/sines/ - proto sem do příspěvku přepíšu jednu z uvedených funkcí.
Protože používá datový typ "s32" (signed 32 bit) což je to samé co interně používá SDS-C.

No a kosinus je ve výsledku to samé co sinus, ale s fázovým posunem (tj. výsledky pro kosinus dostaneme i z funkce sinus, stačí jen poskytnou funkci sinus vstupní parametr s přičtenou konstantou). Takže stačí implementovat jen aproximaci funkce sin() a je to, zbytek (vše) je středoškolská matematika.

var sin_input;
var sin_output;

isin_S4
{
    // copyright by http://www.coranac.com/2009/07/sines/
    var x;
    var c, x2, y;
    var qN, qA, B, C;

    x = sin_input;

    qN= 13; qA= 12; B=19900; C=3516;

    c= x<<(30-qN);              // Semi-circle info into carry.
    x -= 1<<qN;                 // sine -> cosine calc

    x= x<<(31-qN);              // Mask with PI
    x= x>>(31-qN);              // Note: SIGNED shift! (to qN)
    x= x*x>>(2*qN-14);          // x=x^2 To Q14

    y= B - (x*C>>14);           // B - x^2*C
    y= (1<<qA)-(x*y>>16);       // A - x^2*(B-x^2*C)

    if (c >= 0)
   {
        sin_output = y;
   } else
   {
        sin_output = 0 - y;
   }

}


main
{

   sin_input = 1;
   isin_S4();
   echo(' vysledek = ', sin_output);

x: goto x;
   
}

Správný rozsah vstupních hodnot a správnou interpretaci výstupní hodnot si už zjistěte sami, viz odkaz.
Základem je hodnota PI a to je 0x4000 (16384 decimálně). Zdejší funkce isin_S4() samozřejmě pracuje s radiány, ne se stupni.
Pak platí následující příklad: sin_input = -224385 -> -13.6954*pi = -43.0253 rad -> 0x1000*sin(-43.0253) = 3348 kde sin_output = 3353 což je velm blízko. Takže to i funguje, zdá se.

Věřím, že by to bylo lze zřejmě i obejít (nepočítat dle polohy Slunce, jen dle známých údajů o východu i západu Slunce korigovat vůči aktuálnímu datu), ale chtěl jsem se něco naučit. Můžete někdo nakopnout poučeného laika správným směrem?